刑事拘留37天，检察院作出不批准逮捕决定，对犯罪嫌疑人取保候审，公安机关在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，并且可以根据案件需要变更强制措施。检察院决定不批准逮捕，可能基于以下几种原因：

　　证据不足：根据《刑事诉讼法》的规定，逮捕必须同时具备“有证据证明有犯罪事实”、“可能判处徒刑以上刑罚”、“采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要”这三个条件。如果侦查机关提交的证据不足以证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，或者证据的合法性、真实性、关联性存在疑问，不足以支撑对犯罪嫌疑人的指控，检察院可能会认为证据不足，从而不批准逮捕。

　　犯罪情节轻微：如果犯罪嫌疑人涉嫌的犯罪行为情节轻微，可能判处的刑罚较轻，或者有自首、立功、认罪悔罪、积极赔偿被害人损失等从轻、减轻处罚情节，检察院可能会认为没有逮捕必要，选择不批准逮捕，转而采取取保候审、监视居住等非羁押性强制措施。

　　社会危险性较小：逮捕的另一个重要条件是“有逮捕必要”，即考虑到犯罪嫌疑人的人身危险性、再犯可能性、对社会秩序的潜在威胁等因素，认为只有采取逮捕措施才能防止其逃避侦查、审判，或者继续犯罪、串供、毁灭证据等。如果犯罪嫌疑人没有明显的社会危险性，如其有固定住所、稳定工作、良好的社区关系、积极配合调查等，检察院可能会认为没有逮捕必要，从而不批准逮捕。

　　法律适用问题：在某些情况下，可能存在对法律的理解和适用存在争议，或者案件涉及复杂的法律问题需要进一步研究。在这种情况下，检察院可能会暂时不批准逮捕，待进一步研究、论证后再作决定。

　　程序瑕疵：如果侦查机关在申请逮捕过程中存在程序瑕疵，如未按规定时间提请逮捕、未提供完整或符合法定形式的证据材料、未充分保障犯罪嫌疑人的合法权益等，检察院可能会以此为由不批准逮捕，要求侦查机关补充侦查或纠正程序错误后重新提请逮捕。

　　需要注意的是，检察院不批准逮捕并不意味着案件就此终结，侦查机关仍可继续侦查，收集补充证据，待条件成熟后再次提请逮捕，或者直接移送审查起诉。同时，被刑事拘留后未被批捕的犯罪嫌疑人，仍可能面临取保候审、监视居住等强制措施，直至案件最终结案。因此，对于被刑事拘留后未被批捕的犯罪嫌疑人及其家属，应密切关注案件进展，必要时寻求专业律师帮助。