在看守所期间，犯罪嫌疑人自己因为经济困难，可以申请法律援助。

根据《最高人民法院司法部关于开展刑事案件律师辩护全覆盖试点工作的办法》第二条被告人除自己行使辩护权外，有权委托律师作为辩护人。

被告人具有刑事诉讼法第三十四条、第二百六十七条规定应当通知辩护情形，没有委托辩护人的，人民法院应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。除前款规定外，其他适用普通程序审理的一审案件、二审案件、按照审判监督程序审理的案件，被告人没有委托辩护人的，人民法院应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。

当事人怎么申请法律援助?

根据第十五条和第十七条的规定，本人应当向审理案件的人民法院所在地的法律援助机构提出申请。被羁押的犯罪嫌疑人的申请由看守所在24小时内转交法律援助机构，申请法律援助所需提交的有关证件、证明材料由看守所通知申请人的法定代理人或者近亲属协助提供。

申请代理、刑事辩护的法律援助应当提交下列证件、证明材料：

1、身份证或者其他有效的身份证明，代理申请人还应当提交有代理权的证明;

2、经济困难的证明;

3、与所申请法律援助事项有关的案件材料。

申请应当采用书面形式填写申请表;书面申请有困难的，可以口头申请，由法律援助机构工作人员或者代为转交申请的有关机构工作人员作书面记录。

公安机关会先将犯罪嫌疑人羁押在看守所之内，在看守所之内因为人身自由也已经受到了限制，此时，犯罪嫌疑人其实可以委托自己的近亲属提供协助，由近亲属帮助申请法律援助。可同时因为在看守所羁押期间，除了律师之外近亲属并无会见的这种特殊权利，像这种特殊情况就要事先和司法工作人员进行沟通的。